Schokn / ЩЕкн

Постоянная макса планка

Макс Планк не был единственным создателем квантовой механики. На формирование квантовой теории потребовалось больше четверти века и усилия множества ученых, включая Альберта Эйнштейна и Эрвина Шредингера. Созданная их общим трудом новая физика включала свой собственный математический аппарат вкупе с рядом ранее отсутствовавших понятий, однако все началось с решения одной конкретной проблемы.

1900 год

Начало карьеры Макса Планка было связано с теоретическими работами по термодинамике — эксперименты ученый ставить перестал еще в университете во время учебы, но зато он учился математике у самого Карла Вейерштрасса и изучал публикации Рудольфа Клаузиса. Вейерштрасс по праву считается основателем современного математического анализа, а Клаузиус фактически заложил фундамент термодинамики. С такой базой Планк уже в 1887 году, в возрасте 29 лет, возглавил кафедру теоретической физики в Берлинском университете.

В конце 1890-х годов Макс Планк, бывший тогда также и руководителем Института теоретической физики в Берлине, работал над математическим описанием спектра нагретого тела. Суть этой задачи состояла в следующем: надо было найти формулу, связывающую интенсивность свечения раскаленного объекта с длиной волны излучения — последняя величина в случае видимого света определяет цвет.

По горизонтали здесь отложена длина волны, а по вертикали — интенсивность. Чем выше кривая, тем больше излучения испускает нагретое тело с данной длиной волны: можно заметить, что нагретый до 5000 кельвинов (это те же градусы Цельсия, но с отсчетом от -273 °C, абсолютного нуля) предмет сильнее всего светится желтым, а вот при нагреве «всего» до 3000 кельвинов максимум приходится на область инфракрасного излучения. Подобные графики к моменту начала работы Макса Планка уже умели получать при помощи специальных приборов-спектрографов, однако найти для них удачное математическое описание не получалось. Черная кривая на картинке соответствует одной из существовавших до Планка моделей — видно, что она очень плохо соответствует реальности.

Задача о спектре нагретого тела была важна для металлургии и производства электрических лампочек, но с фундаментальной точки зрения казалась многим исследователям чем-то второстепенным. Более того, всю физику многие ученые считали фактически законченной и построенной на сочетании нескольких больших теорий. Это были атомно-молекулярная теория, электродинамика и ньютонова механика — все вместе объясняло большую часть наблюдаемых в мире процессов, от движения планет до работы парового двигателя.

Но когда Макс Планк 14 декабря на заседании Немецкого физического общества представил свою формулу и впервые смог корректно вывести экспериментальные кривые спектров из теоретических соображений, под стройное здание классической физики была фактически заложена бомба. Доклад «К теории распределения энергии излучения нормального спектра» (Zur des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum) содержал идею о том, что испускающие электромагнитное излучение в форме света и инфракрасных лучей атомы отдают энергию вовне не непрерывным потоком, а порциями, квантами. Это была настолько революционная идея, что даже сам Макс Планк поначалу недооценил ее потенциал.

Для решения проблемы нахождения термодинамического равновесия Планк придумал красивый вычислительный прием: не прибегая к «тяжелой артиллерии» в виде интегрального исчисления, как делали все другие занимавшиеся этой проблемой физики, просто просуммировать отдельные порции энергии, полагая их конечными. Он надеялся получить ответ, который не будет зависеть от величины отдельной порции. А вместо этого получил точное значение каждой их них — hv, где v — частота излучения, а h — постоянная Планка, имеющая размерность действия, то есть произведения энергии на время. Сам Планк называл эту постоянную квантом действия. Согласно современным данным, h = 6,626 x 10-34 Дж x с.

Зависимость интенсивности свечения от длины волны можно представить графиком: